[확률의이해] 1장 확률의 기본 개념 - 1.3 확률의 상대도수적 정의

- 확률(probability) : 어떤 사건이 일어날 가능성을 0과 1 사이의 실수로 표시한 것 - 상대도수적 확률 : P(A)=\( \frac{사건 A가 발생한 횟수}{전체 시행 횟수} \) - 기하학적 확률    : P(A)=\( \frac{A 면적,길이}{전체 면적,길이} \) - 주관적 확률 : 어떤 사람이 경험 속에서 체감하는 확률

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통계학자 피어슨(Karl Pearson)은 동전던지기를 2만 4천번 해서 앞면이 나올 확률을 0.5005 =\( \left( \frac{12,012}{24,000} \right)\) 를 구하였다. 확률은 우연이 아닌 많은 수행을 통해 파악할 수 있는 일종의 질서라 할 수 있다. 이와 같은 확률을 정의하는 것을 상대도수적 정의라고 한다.

(이론적 상대도수 확률의 계산)
n번의 시행중 사건 A가 a번 발생하였을때, 사건 A가 일어날 확률 P(A)는
\[ P(A)= \frac{a}{n} \]

(상대도수 개념에 의한 확률의 정의) : 빈도론적 확률
\[ P(A) = \displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{m}{n} \]

이때 확률은 유한 표본 공간에서 각 원소의 가능성이 동일하다는 가정하에 확률을 계산한 것이다.

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- Probability: The likelihood of an event occurring, expressed as a real number between 0 and 1. - Relative probability: P(A)=\( \frac{number of times event A occurs}{total number of trials} \) - Geometric probability: P(A)=\( \frac{A area,length}{total area,length} \) - Subjective probability: the probability that a person perceives in an experience.

 

Statistician Karl Pearson flipped a coin 24,000 times and found that the probability of getting heads is 0.5005 =\( \left( \frac{12,012}{24,000} \right)\). Probability is not chance; it is an order that can be understood through many trials. This definition of probability is known as a relativistic definition.

(Calculation of theoretical relative probability)
If event A occurs once in n trials, the probability of event A occurring is P(A)
\[ P(A)= \frac{a}{n} \]

(Definition of probability by the concept of relative degree) : frequentist probability
\[ P(A) = \displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{m}{n} \]

The probability is based on the assumption that each element is equally likely in a finite sample space.