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03강 조건부 확률1 01.베이즈정리$

03강 조건부 확률101.조건부 확률의 개념

기존 확률 정의의 한계고전적 정의의 한계 : 표본공간 모든 원소가 발생할 가능성 이 같다고 가정 -> 성립되지 않는 경우 이용 불가빈도론적 정의의 한계 : 상대도수의 극한이 존재하는 지 밝히거나 가정하는데 어려움  3- 배반인 사건에 대해서 합집합의 확률이 합의 확률로 계산이 된다.

Q.지하철은 120초 간격 배차. 어떤 사람이 지하철역에 서 20초 이내 지하철을 탈 확률은? 정차시간은 무시.Q.8개의 같은 크기로 나눠진 원판을 돌려서 한 지점을 선택하려고 한다. 이때의 A 지점이 선택될 확률은?

고전적 확률Q. 동전을 던져서 앞면이 나올 확률은?A. S={H, T}, A={H}P(A) = \(\frac{n(A)}{n(S)}\) = \( \frac{1}{2}\)Q. 주사위를 던져서 3의 배수가 나타날 확률은?A. S ={1,2,3,4,5,6}A ={3,6}P(a) = 2/6 =1/3 경우의 수고전적 확률 계산 : 사건의 원소 개수를 세는 것이 중요.-> 경우의 수 : 사건에서 가능한 모든 결과의 수확률적 실험 \(A_i\) :경우의수 \(n_i\), \(1\leq i\leq r\)-> r 실험의 경우의 수 : \(n_1 \times n_2\cdots \times n_r\)[모델링]- 주머니(표본공간)에서 공(원소)를 뽑는 것을 가정- 복원 여부 순서 고려 여부로 경우의 수 구분더보기순서 : (ㅁ,..

표본 공간 (sample space) : 확률적 실험의 모든 가능한 결과 집합사건(event): 표본 공간의 부분집합Q. 동전을 던져서 앞면(H)과 뒷면(T)이 나온다면 표본공간과 모든 사건을 나열하여라.A. 표본공간 = {H, T}사건 = { },{H},{T},{H,T}Q. 엔진 수명의 표본공간과 10년보다 긴 사건은?A.표본공간 = { T | T >= 0}10년보다 긴 사건 = {T | T > 10}Q. 주사위 던지기. A: 짝수 사건, B: 3의 배수 사건S={1,2,3,4,5,6}A ={2,4,6}B={3,6}\( A^c\) = {1,3,5}AUB = {2,3,4,6}\(A\cap B\) = {6}A-B = {2,4}

주관적 확률 : 몇 번의 시행(경험)을 바탕으로 구함 (믿음의 정도)객관적 확률: 충분히 많은 시행을 바탕으로 구함 (빈도론적 확률, 통계적 확률)-> 시행 횟수가 많아지면 두 확률은 같아짐주관적 확률은 머피의 법칙과 같이 내가 우산을 가지고 나가는 날은 늘 비가안와나는 늘 주사위가 1이 나와 처럼충분히 많은 시행이 아닌 적은 시행에서 느끼는 확률적 경험을.이처럼 머피의 법칙의 발생 원인은 주관적 확률과 객관적 확률의 차이에서 기인한다. 객관적확률- 빈도론적 확률- 고전적 확률- 공리적 확률

set.seed(123) # 임의의 시드 값blood_types frequencysample_data A AB B O 13 17 13 7 # 상대도수 계산relative_frequency barplot(table(sample_data))pie(table(sample_data))

(문제1)어떤 사람이 동전 던지기를 200회 했는데 앞면이 90회 나왔다. 이때 상대도수적 관점의 확률은?(문제2)한 변 길이가 20cm인 정사각형 연못에 동전을 눈 감고 던질때 연못안의 한 변 길이가 10cm인 평평한 정사각형 조형물에 동전이 떨어진 확률은?(문제3)일정기간동안 1500명의 고객을 관찰한 결과 그중 700명이 그 회사제품을 구입했다.이때 고객이 제품 한 개를 구입할 확률은?(문제4)표본공간 S의 사건 A에 대한 확률을 P(A)라고 할 때 다음 주  공리적 확률 정의를 위한 조건이 아닌것은?1 . P(A) = \( \frac{사건 A에 속하는 원소의 개수}{표본공간의 전체 원소의 개수}\)2. 0 \leq P(A) \leq 13. P(S) = 14. \( A_{1}, A_{2},.....