[확률의이해] 1장 확률의 기본 개념연습문제

(문제1)
어떤 사람이 동전 던지기를 200회 했는데 앞면이 90회 나왔다. 이때 상대도수적 관점의 확률은?

(문제2)
한 변 길이가 20cm인 정사각형 연못에 동전을 눈 감고 던질때 연못안의 한 변 길이가 10cm인 평평한 정사각형 조형물에 동전이 떨어진 확률은?

(문제3)
일정기간동안 1500명의 고객을 관찰한 결과 그중 700명이 그 회사제품을 구입했다.
이때 고객이 제품 한 개를 구입할 확률은?

(문제4)
표본공간 S의 사건 A에 대한 확률을 P(A)라고 할 때 다음 주  공리적 확률 정의를 위한 조건이 아닌것은?
1 . P(A) = \( \frac{사건 A에 속하는 원소의 개수}{표본공간의 전체 원소의 개수}\)
2. 0 \leq P(A) \leq 1
3. P(S) = 1
4. \( A_{1}, A_{2},....A_{1},   ...가 서로 배반사건일 때 P\left ( \bigcup_{i=1}^{\infty}A_{i} \right )=\sum_{i=1}^{\infty}P(A_{i})\)

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(답1)
확률=\(\frac{앞면이 나온 횟수}{총 시행횟수} = \frac{90}{200} = \frac{9}{20}\)

(답2)
확률=\( \frac{조형물 면적}{정사각형 면적} = \frac{10x10}{20x20} = \frac{1}{4}\)

(답3)
확률=\( \frac{700}{1500} = \frac{7}{15} \)

(답4)
1번은 고전적 확률 정의다.
2,3,4 번은 공리적 확률 정의