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03강 조건부 확률1 01.베이즈정리$

03강 조건부 확률101.조건부 확률의 개념

기존 확률 정의의 한계고전적 정의의 한계 : 표본공간 모든 원소가 발생할 가능성 이 같다고 가정 -> 성립되지 않는 경우 이용 불가빈도론적 정의의 한계 : 상대도수의 극한이 존재하는 지 밝히거나 가정하는데 어려움  3- 배반인 사건에 대해서 합집합의 확률이 합의 확률로 계산이 된다.

Q.지하철은 120초 간격 배차. 어떤 사람이 지하철역에 서 20초 이내 지하철을 탈 확률은? 정차시간은 무시.Q.8개의 같은 크기로 나눠진 원판을 돌려서 한 지점을 선택하려고 한다. 이때의 A 지점이 선택될 확률은?

고전적 확률Q. 동전을 던져서 앞면이 나올 확률은?A. S={H, T}, A={H}P(A) = \(\frac{n(A)}{n(S)}\) = \( \frac{1}{2}\)Q. 주사위를 던져서 3의 배수가 나타날 확률은?A. S ={1,2,3,4,5,6}A ={3,6}P(a) = 2/6 =1/3 경우의 수고전적 확률 계산 : 사건의 원소 개수를 세는 것이 중요.-> 경우의 수 : 사건에서 가능한 모든 결과의 수확률적 실험 \(A_i\) :경우의수 \(n_i\), \(1\leq i\leq r\)-> r 실험의 경우의 수 : \(n_1 \times n_2\cdots \times n_r\)[모델링]- 주머니(표본공간)에서 공(원소)를 뽑는 것을 가정- 복원 여부 순서 고려 여부로 경우의 수 구분더보기순서 : (ㅁ,..

표본 공간 (sample space) : 확률적 실험의 모든 가능한 결과 집합사건(event): 표본 공간의 부분집합Q. 동전을 던져서 앞면(H)과 뒷면(T)이 나온다면 표본공간과 모든 사건을 나열하여라.A. 표본공간 = {H, T}사건 = { },{H},{T},{H,T}Q. 엔진 수명의 표본공간과 10년보다 긴 사건은?A.표본공간 = { T | T >= 0}10년보다 긴 사건 = {T | T > 10}Q. 주사위 던지기. A: 짝수 사건, B: 3의 배수 사건S={1,2,3,4,5,6}A ={2,4,6}B={3,6}\( A^c\) = {1,3,5}AUB = {2,3,4,6}\(A\cap B\) = {6}A-B = {2,4}

주관적 확률 객관적 확률고전적 확률상대 도수적 확률고전적 확률은 균일한 확률 모델에 의존한다.(각 사건의 발생할 가능성이 모두 동일하다고 가정.예를들면, 공정한 주사위를 던졌을때 각 면이 나올 확률은 1/6로 동일상대 도수적 확률은 실험에서 관측된 상대적인 빈도에 기초한다. 즉, 특정 사건이 발생한 빈도를 해당 사건에 발생한 전체 시행 횔수로 나눈 비율을 의미. (대수의 법칙에 의존)- 고전적 확률은 이존적인 가정에 의존하고, 상대도수적 확률은 실제 데이터에 기반한다.- 상대도수적 확률이 많은 경우 고전적 확률에 수렴하는 경향이 있다.대수의 법칙(Law of Large Numbers)은 동일한 실험을 반복할 때 표본의 크기가 커질수록 표본의 평균이 모집단의 평균에 근접하는 경향이 있다는 법칙. 이는 확률..

그래프¶히스토그램점도표상자그림요약 통계량¶평균, 분산, 표준편차중앙값, 다섯수치요약사분위수 범위, 범위  hist()¶hist (x, breaks, main, xlab, ylab, xlim, ylim,.)X: 데이터 벡터breaks: 계급에 대한 정보계급의 개수계급을 나누는 값들의 벡터main: 그래프의 제목xlab: x축 제목ylab: y축 제목xlim: x축의 범위 (xlim=c(최소값, 최대값)ylim: y축의 범위  예제 2-6 In [ ]:score  In [ ]:hist(score)   In [ ]:hist(score,main="")    예제 2-7 In [ ]:rv  In [ ]:hist(rv, main="", xlab="CRP")   In [ ]:hist(rv, main="", xlab=..

중앙값(median)- 관찰값의 개수가 짝수일경우 중앙값이 2개이므로 합산후 2로 나눈다.- 특이점의 영향을 거의 받지 않는다.- 분포가 한쪽으로 쏠려 있꺼나, 특이점이 존재하는 데이터를 요약할 떄 주로 사용된다.사분위수(quartiles)백분위수(percentile)p백분위수 : 전체 데이터의 p%가 이 값보다 작거나 같은 값1사분위수 = 25밴분위수2사분위수 = 50백분위수 = 중앙값3사분위수 =75백분위수다섯 수치요약(five-number summary):최소값, 1사분위수, 중앙값, 3사분위수, 최댓값 데이터의 중심위치와 퍼진 정도를 모두 파악할 수 있다상자그림(boxplot) 분포와 요약통계량평균: 분포의 무게중심대칭적인 분포의 경우 데이터를 잘 대표한다 분포가 기울어져 있거나 특이점이 있는 경..