상대도수적 확률과 고전적 확률, 대수의 법칙

주관적 확률
		객관적 확률	고전적 확률
상대 도수적 확률

고전적 확률은 균일한 확률 모델에 의존한다.(각 사건의 발생할 가능성이 모두 동일하다고 가정.
예를들면, 공정한 주사위를 던졌을때 각 면이 나올 확률은 1/6로 동일

상대 도수적 확률은 실험에서 관측된 상대적인 빈도에 기초한다. 즉, 특정 사건이 발생한 빈도를 해당 사건에 발생한 전체 시행 횔수로 나눈 비율을 의미. (대수의 법칙에 의존)

- 고전적 확률은 이존적인 가정에 의존하고, 상대도수적 확률은 실제 데이터에 기반한다.
- 상대도수적 확률이 많은 경우 고전적 확률에 수렴하는 경향이 있다.

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대수의 법칙(Law of Large Numbers)은 
동일한 실험을 반복할 때 표본의 크기가 커질수록 표본의 평균이 모집단의 평균에 근접하는 경향이 있다는 법칙.
이는 확률론의 근본적인 원리 중 하나로, 빈도주의적 관점에서 확률을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

1. 약한 대수의 법칙(Weak Law of Large Numbers):
   • 약한 대수의 법칙은 표본의 크기가 커질수록 표본 평균이 모집단 평균에 접근한다는 원리를 설명.
   • 이 법칙은 표본 평균의 분산이 표본 크기에 반비례하게 감소한다는 점을 반영.
     즉, 표본 평균이 모집단 평균에 더 가까워지는 것을 의미.
2. 강한 대수의 법칙(Strong Law of Large Numbers):
   • 강한 대수의 법칙은 표본의 크기가 커질수록 표본 평균이 거의 확률 1로 모집단 평균에 수렴한다는 원리를 설명.
   • 이 법칙은 표본 평균의 표준 오차가 표본 크기에 반비례하여 0에 수렴한다는 점을 반영.
     따라서 표본 평균이 모집단 평균과 동일하다고 할 수 있는 확률이 거의 1에 가깝다는 것을 의미.

대수의 법칙은 확률론의 중요한 결과 중 하나로, 통계적 추론이나 실험 설계 등 다양한 분야에서 활용된다.
이는 실험이나 조사를 통해 수집된 데이터가 모집단을 대표하고 있는지를 평가하는 데 중요한 도구로 활용된다.